初探PID過程控制

一：引言 工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展，對過程控制提出了新的挑戰(zhàn)，過去的現(xiàn)場基地式儀表已不能完全滿足生產(chǎn)的需要。隨著電子、計算機、通訊、故障診斷、冗余校驗和圖形顯示等技術(shù)的高速發(fā)展，給工業(yè)自動化技術(shù)工具的完善創(chuàng)造了條件。人們一直試圖利用改變一些對生產(chǎn)過程影響的種種擾動，以控制目標(biāo)值的恒定，PID控制理論從此應(yīng)運而生。在自動化過程控制中，無論是過去的直接數(shù)字控制DDC、設(shè)定值控制SPC，到微芯片可編程調(diào)節(jié)器和DDZ-S系列智能儀表，還是現(xiàn)在的PLC、DCS等控制系統(tǒng)中，我們都能很容易找到PID過程控制的影子。 在生產(chǎn)過程中，PID工作基理：由于來自外界的各種擾動不斷產(chǎn)生，要想達(dá)到現(xiàn)場控制對象值保持恒定的目的，控制作用就必須不斷的進(jìn)行。若擾動出現(xiàn)使得現(xiàn)場控制對象值(以下簡稱被控參數(shù))發(fā)生變化，現(xiàn)場檢測元件就會將這種變化記錄并傳送給PID控制器，改變過程變量值(以下簡稱PV值)，經(jīng)變送器送至PID控制器的輸入端，并與其給定值(以下簡稱SP值)進(jìn)行比較得到偏差值(以下簡稱e值)，調(diào)節(jié)器按此偏差并以我們預(yù)先設(shè)定的整定參數(shù)控制規(guī)律(將在第三節(jié)PID算法中詳細(xì)推導(dǎo)與分析)發(fā)出控制信號，去改變調(diào)節(jié)器的開度，使調(diào)節(jié)器的開度增加或減少，從而使現(xiàn)場控制對象值發(fā)生改變，并趨向于給定值(SP值)，以達(dá)到控制目的。 例:窯頭重油換向室油槍供油流量PID控制系統(tǒng)示意圖。 二、PID被控參數(shù)的選定 選擇被控參數(shù)是控制方案設(shè)計中的重要一環(huán)，對于節(jié)能、環(huán)保、穩(wěn)定生產(chǎn)、改善勞動條件、提高產(chǎn)品的產(chǎn)、質(zhì)量等都具有決定性的意義。若被控參數(shù)選擇不當(dāng)，則無論組成什么樣的控制系統(tǒng)，選用多么先進(jìn)的過程檢測控制設(shè)備，均不會達(dá)到預(yù)期的控制效果。因此掌握被控參數(shù)的選定方法是從事自動化工程人員必修的一門課。 因為影響控制對象值變化的擾動很多，并非所有擾動都必須加以控制，所以正確選定被控參數(shù)，顯得尤為重要。選擇被控參數(shù)要根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，深入分析生產(chǎn)工藝過程，找出對產(chǎn)品的產(chǎn)、質(zhì)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟運行、環(huán)境保護等具有決定性作用，能較好反映工藝生產(chǎn)狀態(tài)變化的參數(shù)，這些參數(shù)又是人工控制難以滿足要求，或操作十分緊張、勞動強度很大，客觀上要求進(jìn)行自動控制的參數(shù)，作為被控參數(shù)。 被控參數(shù)的選擇一般有兩種方法，一是選擇能直接反映生產(chǎn)過程中產(chǎn)品產(chǎn)、質(zhì)量又易于測量的參數(shù)作為被控參數(shù)的稱為直接參數(shù)法。如：在金彪主線上大窯玻璃液位控制系統(tǒng)中，直接選用玻璃液位作為直接參數(shù)，因為液位過高過低均會給錫槽610t/d的拉引量帶來不穩(wěn)定的因素，直接與產(chǎn)品的質(zhì)量有關(guān)。 當(dāng)選擇直接參數(shù)有因難時，如：直接參數(shù)檢測很困難或根本無法利用現(xiàn)行的儀器進(jìn)行檢測，可以選擇那些能間接反映產(chǎn)品產(chǎn)、質(zhì)量又與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對應(yīng)關(guān)系、易于測量的參數(shù)作為被控參數(shù)，這樣的方法稱為間接參數(shù)法。例如：氣保空分系統(tǒng)中精餾塔是利用空氣中各組份在一定的壓力、不同的溫度點下，其揮發(fā)度不同，將空氣分離出較純氮氣的設(shè)備。精餾過程要求出塔氮氣質(zhì)量達(dá)到規(guī)定的小于或等于3PPm的純度，并希望在額定生產(chǎn)負(fù)荷下，盡可能地節(jié)省能源。按照直接參數(shù)法，我們應(yīng)該選擇塔頂餾出物或塔頂回流液的濃度作為被控參數(shù)，因為它能最直接地反映產(chǎn)品的質(zhì)量。但是，目前對成分的測量尚有一定的技術(shù)難度，于是一般采用氧化鋯微氣量分析儀中氧化鋯濃差電池原理測量氧化鋯與被測物質(zhì)產(chǎn)生的電勢與濃度有單值函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的特性來反映被測物質(zhì)的濃度作為被控參數(shù)。 應(yīng)當(dāng)指出，直接參數(shù)或間接參數(shù)的選擇并不是唯一的，更不是隨意的，要通過對過程特性進(jìn)行深入分析，才能做出的正確選擇。 下面是選取被控參數(shù)的一般原則，希望對讀者有所幫助： 1、 選擇對產(chǎn)品的產(chǎn)、質(zhì)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟動作和環(huán)境保護具有決定性作用的、可直接測量的工藝參數(shù)作為被控參數(shù)。 2、 當(dāng)不能用直接參數(shù)作為被控參數(shù)時，應(yīng)該選擇一個與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對應(yīng)關(guān)系的間接參數(shù)作為被控參數(shù)。 3、 被控參數(shù)必須具有足夠高的靈敏度。 4、 被控參數(shù)的選取，必須考慮工藝過程的合理性和所用儀表的性能。 三、PID算法 在過程控制中，PID控制器，一直是應(yīng)用最為廣泛的一種自動控制器；PID控制也一直是眾多控制方法中應(yīng)用最為普遍的控制算法，PID算法的計算過程與輸出值(OUT)有著直接函數(shù)關(guān)系，因此想進(jìn)一步了解PID控制器，必須首先熟悉PID算法，這也是筆者為什么在下面的內(nèi)容里大費周章討論這個問題的原因所在。 PID控制器調(diào)節(jié)輸出，是為了保證偏差值(e值)為零，使系統(tǒng)達(dá)到一個預(yù)期穩(wěn)定狀態(tài)。這里的偏差(e)是給定值(SP)和過程變量值(PV)的差。PID控制原理基于下面的算式： 輸出M(t)是比例項(P)、積分項(I)、微分項(D)的函數(shù)。 M(t)=KC*e+ KC* +Minitial+ KC*TD* (1-1) 為了讓計算機能處理這個PID算法，我們必須把這個連續(xù)算式離散化成為周期采樣偏差算式，才能計算調(diào)節(jié)輸出值(以下簡稱OUT值)。將積分與微分項分別改寫成差分方程，可得： ≈ (1-2) ≈ (1-3) 將上(1-2)和(1-3)式代入輸出項函數(shù)(1-1)式，可得數(shù)字偏差算式(1-4)為： Mn=KC*en+KC* +Minitial+ KC* *(en-en-1) (1-4) 輸出=比例項 +積分項 +微分項 (1-1)與(1-4)式中： M(t) ：回路輸出(時間函數(shù)) Mn ：第n次采樣時刻,PID回路輸出的計算值(OUT值) T ：采樣周期(或控制周期) Minitial ：PID回路輸出初始值 Kc ：PID回路增益 TI ：積分項的比例常數(shù) TD ：微分項的比例常數(shù) en ：在第n次采樣時刻的偏差值(en=SPn-PVn) en-1：在第n-1次采樣時刻的偏差值(也稱偏差前項) 從這個數(shù)字偏差算式可以看出； 比例項是：當(dāng)前誤差采樣的函數(shù)。 積分項是：從第一個采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項的函數(shù)。 微分項是：當(dāng)前誤差采樣和前一次誤差采樣的函數(shù)。 在這里需要說明的是：我們在積分項中可以不保存所有誤差項，因為保存所有誤差項會占用較大的計算機存儲單元，所以我們通常從第一次誤差采樣開始，我們利用每一次偏差采樣都會計算出的輸出值的特點，在以后的輸出值計算時只需保存偏差前項和積分項前值。利用計算機的處理的周期重復(fù)性，我們就可以根據(jù)我們剛才推導(dǎo)的數(shù)字偏差算式計算出下一次積分項值。因此我們可以簡化上述的數(shù)字偏差算式(1-4)為： Mn=KC*en+KC* en +MX+ KC* *(en-en-1) (1-5) CPU(計算機中央芯片)實際計算中使用的是(1-5)簡化算式的改進(jìn)比例項、積分項、微分項和的形式計算PID輸出的。 改進(jìn)型算式是： Mn = MPn +MIn + MDn (1-6) 輸出=比例項+積分項+微分項 (1-5)和(1-6)式中： Mn ：第n次采樣時刻,PID回路輸出的計算值(OUT值) MPn ：第n次采樣時刻的比例項 MIn ：第n次采樣時刻的積分項 MDn ：第n次采樣時刻的微分項 T ：采樣周期(或控制周期) MX ：PID回路積分前項 Kc ：PID回路增益 TI ：積分項的比例常數(shù) TD ：微分項的比例常數(shù) en ：在第n次采樣時刻的偏差值(en=SPn-PVn) en-1 ：在第n-1次采樣時刻的偏差值(en-1=SPn-1-PVn-1) (也稱偏差前項) 下面我們就根據(jù)(1-5)與(1-6)的對應(yīng)關(guān)系單獨分析一下各子項中各值的關(guān)系 3.1比例項(MPn)： 比例項MP是增益(Kc)和偏差(e)的乘積。因為偏差(e)是給定值(SP)與過程變量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根據(jù)(1-5)與(1-6)式中對應(yīng)關(guān)系可得CPU執(zhí)行的求比例項算式為： MPn=Kc* (SPn-PVn) (2-1) 式中 ： MPn ：第n次采樣時刻比例項的值 Kc ：PID回路增益 SPn ：第n次采樣時刻的給定值 PVn ：第n次采樣時刻的過程變量值 從式(2-1)中，SP和PV都是已知量，因此影響輸出值OUT在比例項中只有回路增益Kc。不難看出比例項值的大小與回路增益大小成比例系數(shù)關(guān)系。根據(jù)P控制規(guī)律，在比例項中我們只要合理的設(shè)定Kc的大小，就能因根據(jù)采樣偏差e值的變化規(guī)律改變MPn，從而影響Mn來控制調(diào)節(jié)幅度。 3.2積分項(MIn)： 積分項值MI與偏差和成正比。因為偏差(e)是給定值(SP)與過程變量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根據(jù)(1-5)與(1-6)式中對應(yīng)關(guān)系可得CPU執(zhí)行的求積分項算式為： MIn=Kc* (SPn-PVn)+MX (2-2) 式中： MIn ：第n次采樣時刻積分項的值 Kc ：PID回路增益 T ：采樣周期(或控制周期) TI ：積分時間常數(shù) SPn ：第n次采樣時刻的給定值 PVn ：第n次采樣時刻的過程變量值 MX ：第n-1采樣時刻的積分項(積分前項) 在CPU每次計算出MIn之后，都要用MIn值去更新MX，MX的初值通常在第一次計算輸出以前被設(shè)置為為Minitial(初值)，這也就是Minitial為什么會在(1-5)式未執(zhí)行掃描到(1-6)式執(zhí)行掃描后變?yōu)镸X的原因。 從式(2-2)中我們可以看出，積分項包括給定值SP、過程變量值PV、增益Kc、控制周期T、積分時間常數(shù)TI、積分前項MX 。而SP、PV、Kc(已在比例項中設(shè)定)、T(根據(jù)設(shè)備性能參照確定)、MX(上一次積分已算出)都是已知量，因此影響輸出值OUT在積分項中只有積分時間常數(shù)TI。不難看出積分項值的大小與位于積分算式分母位置的積分時間常數(shù)TI大小成反比系數(shù)關(guān)系。也就是說，在有積分項參與輸出調(diào)節(jié)控制的時候，積分時間常數(shù)設(shè)置越大，積分項作用輸出值就越小，反之增大。根據(jù)I控制規(guī)律，在積分項中我們只要合理的設(shè)定TI的大小，就能因根據(jù)采樣偏差e值的變化規(guī)律改變MIn，從而影響Mn來控制調(diào)節(jié)幅度。 在這里又涉及到采樣周期選取的問題，采樣周期是計算機重新掃描各現(xiàn)場參數(shù)值變化的時間間隔，控制周期是重新計算輸出的時間間隔，在不考慮計算機CPU運算速度的情況下，采樣周