初探PID過(guò)程控制

一：引言 工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展，對(duì)過(guò)程控制提出了新的挑戰(zhàn)，過(guò)去的現(xiàn)場(chǎng)基地式儀表已不能完全滿足生產(chǎn)的需要。隨著電子、計(jì)算機(jī)、通訊、故障診斷、冗余校驗(yàn)和圖形顯示等技術(shù)的高速發(fā)展，給工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)工具的完善創(chuàng)造了條件。人們一直試圖利用改變一些對(duì)生產(chǎn)過(guò)程影響的種種擾動(dòng)，以控制目標(biāo)值的恒定，PID控制理論從此應(yīng)運(yùn)而生。在自動(dòng)化過(guò)程控制中，無(wú)論是過(guò)去的直接數(shù)字控制DDC、設(shè)定值控制SPC，到微芯片可編程調(diào)節(jié)器和DDZ-S系列智能儀表，還是現(xiàn)在的PLC、DCS等控制系統(tǒng)中，我們都能很容易找到PID過(guò)程控制的影子。 在生產(chǎn)過(guò)程中，PID工作基理：由于來(lái)自外界的各種擾動(dòng)不斷產(chǎn)生，要想達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)控制對(duì)象值保持恒定的目的，控制作用就必須不斷的進(jìn)行。若擾動(dòng)出現(xiàn)使得現(xiàn)場(chǎng)控制對(duì)象值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)被控參數(shù))發(fā)生變化，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)元件就會(huì)將這種變化記錄并傳送給PID控制器，改變過(guò)程變量值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)PV值)，經(jīng)變送器送至PID控制器的輸入端，并與其給定值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)SP值)進(jìn)行比較得到偏差值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)e值)，調(diào)節(jié)器按此偏差并以我們預(yù)先設(shè)定的整定參數(shù)控制規(guī)律(將在第三節(jié)PID算法中詳細(xì)推導(dǎo)與分析)發(fā)出控制信號(hào)，去改變調(diào)節(jié)器的開(kāi)度，使調(diào)節(jié)器的開(kāi)度增加或減少，從而使現(xiàn)場(chǎng)控制對(duì)象值發(fā)生改變，并趨向于給定值(SP值)，以達(dá)到控制目的。 例:窯頭重油換向室油槍供油流量PID控制系統(tǒng)示意圖。 二、PID被控參數(shù)的選定 選擇被控參數(shù)是控制方案設(shè)計(jì)中的重要一環(huán)，對(duì)于節(jié)能、環(huán)保、穩(wěn)定生產(chǎn)、改善勞動(dòng)條件、提高產(chǎn)品的產(chǎn)、質(zhì)量等都具有決定性的意義。若被控參數(shù)選擇不當(dāng)，則無(wú)論組成什么樣的控制系統(tǒng)，選用多么先進(jìn)的過(guò)程檢測(cè)控制設(shè)備，均不會(huì)達(dá)到預(yù)期的控制效果。因此掌握被控參數(shù)的選定方法是從事自動(dòng)化工程人員必修的一門(mén)課。 因?yàn)橛绊懣刂茖?duì)象值變化的擾動(dòng)很多，并非所有擾動(dòng)都必須加以控制，所以正確選定被控參數(shù)，顯得尤為重要。選擇被控參數(shù)要根據(jù)生產(chǎn)工藝要求，深入分析生產(chǎn)工藝過(guò)程，找出對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)、質(zhì)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、環(huán)境保護(hù)等具有決定性作用，能較好反映工藝生產(chǎn)狀態(tài)變化的參數(shù)，這些參數(shù)又是人工控制難以滿足要求，或操作十分緊張、勞動(dòng)強(qiáng)度很大，客觀上要求進(jìn)行自動(dòng)控制的參數(shù)，作為被控參數(shù)。 被控參數(shù)的選擇一般有兩種方法，一是選擇能直接反映生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品產(chǎn)、質(zhì)量又易于測(cè)量的參數(shù)作為被控參數(shù)的稱(chēng)為直接參數(shù)法。如：在金彪主線上大窯玻璃液位控制系統(tǒng)中，直接選用玻璃液位作為直接參數(shù)，因?yàn)橐何贿^(guò)高過(guò)低均會(huì)給錫槽610t/d的拉引量帶來(lái)不穩(wěn)定的因素，直接與產(chǎn)品的質(zhì)量有關(guān)。 當(dāng)選擇直接參數(shù)有因難時(shí)，如：直接參數(shù)檢測(cè)很困難或根本無(wú)法利用現(xiàn)行的儀器進(jìn)行檢測(cè)，可以選擇那些能間接反映產(chǎn)品產(chǎn)、質(zhì)量又與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系、易于測(cè)量的參數(shù)作為被控參數(shù)，這樣的方法稱(chēng)為間接參數(shù)法。例如：氣保空分系統(tǒng)中精餾塔是利用空氣中各組份在一定的壓力、不同的溫度點(diǎn)下，其揮發(fā)度不同，將空氣分離出較純氮?dú)獾脑O(shè)備。精餾過(guò)程要求出塔氮?dú)赓|(zhì)量達(dá)到規(guī)定的小于或等于3PPm的純度，并希望在額定生產(chǎn)負(fù)荷下，盡可能地節(jié)省能源。按照直接參數(shù)法，我們應(yīng)該選擇塔頂餾出物或塔頂回流液的濃度作為被控參數(shù)，因?yàn)樗茏钪苯拥胤从钞a(chǎn)品的質(zhì)量。但是，目前對(duì)成分的測(cè)量尚有一定的技術(shù)難度，于是一般采用氧化鋯微氣量分析儀中氧化鋯濃差電池原理測(cè)量氧化鋯與被測(cè)物質(zhì)產(chǎn)生的電勢(shì)與濃度有單值函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的特性來(lái)反映被測(cè)物質(zhì)的濃度作為被控參數(shù)。 應(yīng)當(dāng)指出，直接參數(shù)或間接參數(shù)的選擇并不是唯一的，更不是隨意的，要通過(guò)對(duì)過(guò)程特性進(jìn)行深入分析，才能做出的正確選擇。 下面是選取被控參數(shù)的一般原則，希望對(duì)讀者有所幫助： 1、 選擇對(duì)產(chǎn)品的產(chǎn)、質(zhì)量、安全生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)動(dòng)作和環(huán)境保護(hù)具有決定性作用的、可直接測(cè)量的工藝參數(shù)作為被控參數(shù)。 2、 當(dāng)不能用直接參數(shù)作為被控參數(shù)時(shí)，應(yīng)該選擇一個(gè)與直接參數(shù)有線性單值函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的間接參數(shù)作為被控參數(shù)。 3、 被控參數(shù)必須具有足夠高的靈敏度。 4、 被控參數(shù)的選取，必須考慮工藝過(guò)程的合理性和所用儀表的性能。 三、PID算法 在過(guò)程控制中，PID控制器，一直是應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器；PID控制也一直是眾多控制方法中應(yīng)用最為普遍的控制算法，PID算法的計(jì)算過(guò)程與輸出值(OUT)有著直接函數(shù)關(guān)系，因此想進(jìn)一步了解PID控制器，必須首先熟悉PID算法，這也是筆者為什么在下面的內(nèi)容里大費(fèi)周章討論這個(gè)問(wèn)題的原因所在。 PID控制器調(diào)節(jié)輸出，是為了保證偏差值(e值)為零，使系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)預(yù)期穩(wěn)定狀態(tài)。這里的偏差(e)是給定值(SP)和過(guò)程變量值(PV)的差。PID控制原理基于下面的算式： 輸出M(t)是比例項(xiàng)(P)、積分項(xiàng)(I)、微分項(xiàng)(D)的函數(shù)。 M(t)=KC*e+ KC* +Minitial+ KC*TD* (1-1) 為了讓計(jì)算機(jī)能處理這個(gè)PID算法，我們必須把這個(gè)連續(xù)算式離散化成為周期采樣偏差算式，才能計(jì)算調(diào)節(jié)輸出值(以下簡(jiǎn)稱(chēng)OUT值)。將積分與微分項(xiàng)分別改寫(xiě)成差分方程，可得： ≈ (1-2) ≈ (1-3) 將上(1-2)和(1-3)式代入輸出項(xiàng)函數(shù)(1-1)式，可得數(shù)字偏差算式(1-4)為： Mn=KC*en+KC* +Minitial+ KC* *(en-en-1) (1-4) 輸出=比例項(xiàng) +積分項(xiàng) +微分項(xiàng) (1-1)與(1-4)式中： M(t) ：回路輸出(時(shí)間函數(shù)) Mn ：第n次采樣時(shí)刻,PID回路輸出的計(jì)算值(OUT值) T ：采樣周期(或控制周期) Minitial ：PID回路輸出初始值 Kc ：PID回路增益 TI ：積分項(xiàng)的比例常數(shù) TD ：微分項(xiàng)的比例常數(shù) en ：在第n次采樣時(shí)刻的偏差值(en=SPn-PVn) en-1：在第n-1次采樣時(shí)刻的偏差值(也稱(chēng)偏差前項(xiàng)) 從這個(gè)數(shù)字偏差算式可以看出； 比例項(xiàng)是：當(dāng)前誤差采樣的函數(shù)。 積分項(xiàng)是：從第一個(gè)采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項(xiàng)的函數(shù)。 微分項(xiàng)是：當(dāng)前誤差采樣和前一次誤差采樣的函數(shù)。 在這里需要說(shuō)明的是：我們?cè)诜e分項(xiàng)中可以不保存所有誤差項(xiàng)，因?yàn)楸４嫠姓`差項(xiàng)會(huì)占用較大的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)單元，所以我們通常從第一次誤差采樣開(kāi)始，我們利用每一次偏差采樣都會(huì)計(jì)算出的輸出值的特點(diǎn)，在以后的輸出值計(jì)算時(shí)只需保存偏差前項(xiàng)和積分項(xiàng)前值。利用計(jì)算機(jī)的處理的周期重復(fù)性，我們就可以根據(jù)我們剛才推導(dǎo)的數(shù)字偏差算式計(jì)算出下一次積分項(xiàng)值。因此我們可以簡(jiǎn)化上述的數(shù)字偏差算式(1-4)為： Mn=KC*en+KC* en +MX+ KC* *(en-en-1) (1-5) CPU(計(jì)算機(jī)中央芯片)實(shí)際計(jì)算中使用的是(1-5)簡(jiǎn)化算式的改進(jìn)比例項(xiàng)、積分項(xiàng)、微分項(xiàng)和的形式計(jì)算PID輸出的。 改進(jìn)型算式是： Mn = MPn +MIn + MDn (1-6) 輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng) (1-5)和(1-6)式中： Mn ：第n次采樣時(shí)刻,PID回路輸出的計(jì)算值(OUT值) MPn ：第n次采樣時(shí)刻的比例項(xiàng) MIn ：第n次采樣時(shí)刻的積分項(xiàng) MDn ：第n次采樣時(shí)刻的微分項(xiàng) T ：采樣周期(或控制周期) MX ：PID回路積分前項(xiàng) Kc ：PID回路增益 TI ：積分項(xiàng)的比例常數(shù) TD ：微分項(xiàng)的比例常數(shù) en ：在第n次采樣時(shí)刻的偏差值(en=SPn-PVn) en-1 ：在第n-1次采樣時(shí)刻的偏差值(en-1=SPn-1-PVn-1) (也稱(chēng)偏差前項(xiàng)) 下面我們就根據(jù)(1-5)與(1-6)的對(duì)應(yīng)關(guān)系單獨(dú)分析一下各子項(xiàng)中各值的關(guān)系 3.1比例項(xiàng)(MPn)： 比例項(xiàng)MP是增益(Kc)和偏差(e)的乘積。因?yàn)槠?e)是給定值(SP)與過(guò)程變量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根據(jù)(1-5)與(1-6)式中對(duì)應(yīng)關(guān)系可得CPU執(zhí)行的求比例項(xiàng)算式為： MPn=Kc* (SPn-PVn) (2-1) 式中 ： MPn ：第n次采樣時(shí)刻比例項(xiàng)的值 Kc ：PID回路增益 SPn ：第n次采樣時(shí)刻的給定值 PVn ：第n次采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值 從式(2-1)中，SP和PV都是已知量，因此影響輸出值OUT在比例項(xiàng)中只有回路增益Kc。不難看出比例項(xiàng)值的大小與回路增益大小成比例系數(shù)關(guān)系。根據(jù)P控制規(guī)律，在比例項(xiàng)中我們只要合理的設(shè)定Kc的大小，就能因根據(jù)采樣偏差e值的變化規(guī)律改變MPn，從而影響Mn來(lái)控制調(diào)節(jié)幅度。 3.2積分項(xiàng)(MIn)： 積分項(xiàng)值MI與偏差和成正比。因?yàn)槠?e)是給定值(SP)與過(guò)程變量值(PV)之差(en=SPn-PVn)。根據(jù)(1-5)與(1-6)式中對(duì)應(yīng)關(guān)系可得CPU執(zhí)行的求積分項(xiàng)算式為： MIn=Kc* (SPn-PVn)+MX (2-2) 式中： MIn ：第n次采樣時(shí)刻積分項(xiàng)的值 Kc ：PID回路增益 T ：采樣周期(或控制周期) TI ：積分時(shí)間常數(shù) SPn ：第n次采樣時(shí)刻的給定值 PVn ：第n次采樣時(shí)刻的過(guò)程變量值 MX ：第n-1采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)(積分前項(xiàng)) 在CPU每次計(jì)算出MIn之后，都要用MIn值去更新MX，MX的初值通常在第一次計(jì)算輸出以前被設(shè)置為為Minitial(初值)，這也就是Minitial為什么會(huì)在(1-5)式未執(zhí)行掃描到(1-6)式執(zhí)行掃描后變?yōu)镸X的原因。 從式(2-2)中我們可以看出，積分項(xiàng)包括給定值SP、過(guò)程變量值PV、增益Kc、控制周期T、積分時(shí)間常數(shù)TI、積分前項(xiàng)MX 。而SP、PV、Kc(已在比例項(xiàng)中設(shè)定)、T(根據(jù)設(shè)備性能參照確定)、MX(上一次積分已算出)都是已知量，因此影響輸出值OUT在積分項(xiàng)中只有積分時(shí)間常數(shù)TI。不難看出積分項(xiàng)值的大小與位于積分算式分母位置的積分時(shí)間常數(shù)TI大小成反比系數(shù)關(guān)系。也就是說(shuō)，在有積分項(xiàng)參與輸出調(diào)節(jié)控制的時(shí)候，積分時(shí)間常數(shù)設(shè)置越大，積分項(xiàng)作用輸出值就越小，反之增大。根據(jù)I控制規(guī)律，在積分項(xiàng)中我們只要合理的設(shè)定TI的大小，就能因根據(jù)采樣偏差e值的變化規(guī)律改變MIn，從而影響Mn來(lái)控制調(diào)節(jié)幅度。 在這里又涉及到采樣周期選取的問(wèn)題，采樣周期是計(jì)算機(jī)重新掃描各現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)值變化的時(shí)間間隔，控制周期是重新計(jì)算輸出的時(shí)間間隔，在不考慮計(jì)算機(jī)CPU運(yùn)算速度的情況下，采樣周