pH值和溫度曲線的探討及其在污水處理中的應用

1　引言 　 作為評價水質(zhì)的重要參數(shù)之一，PH值與諸多分析項目密切相關，其測定的準確度對水質(zhì)監(jiān)控具有重要意義。PH值受溫度影響而變化，為消除溫差效應，我們利用PH值和溫度曲線擬合函數(shù)，指導儀器的調(diào)整、未知點外推和回用水監(jiān)控等工作，獲得較好的效果。 2　pH值和溫度曲線的討論 2.1 pH值和溫度曲線函數(shù)的討論 　　在長期的水處理工作中，經(jīng)過對大量的水樣分析，我們認為可用三次多項式描述PH值和溫度的曲線[1]，形式如下： y = ax3+ bx2 + cx + d　　　 (1) 　　為說明該式精確性和普遍性，我們以大家容易得到的中性磷酸鹽、磷苯二甲酸鹽和硼酸鹽三種標準溶液的標準數(shù)據(jù)為實驗點[2]，來進行曲線擬合。圖(1)為中性磷酸鹽PH值和溫度數(shù)據(jù)及其擬合曲線。在擬合過程中，我們用最小二乘法擬合，用牛頓迭代法求解[3]。 　　注：本文所有數(shù)據(jù)、圖表均來源于天津市東郊污水處理廠PH值和溫度數(shù)據(jù)擬合軟件 　 圖中擬合曲線是由0-45℃的實驗點作出，45-60℃以上曲線為擬合曲線外延曲線。根據(jù)圖(1)，利用擬合公式，我們算取了50-60℃PH值的擬合值，與經(jīng)典實驗值比較結果列于表(1)。 表1 中性磷酸鹽擬合函數(shù)外推值與經(jīng)典實驗值的比較 溫度t(℃) 50.0 55.0 60.0 經(jīng)典實驗PH值 6.83 6.84 6.84 擬合函數(shù)PH值 6.831667 6.833637 6.837879 相對誤差 0.025% 0.094% 0.032% 　　圖(2)為磷苯二甲酸鹽PH值和溫度數(shù)據(jù)及其擬合曲線。圖(3)為硼酸鹽PH值和溫度數(shù)據(jù)及其擬合曲線。圖中擬合曲線仍舊是由0-45℃的實驗點作出，45-60℃以上曲線為擬合曲線外延曲線。 　　限于文章篇幅，我們略去磷苯二甲酸鹽和硼酸鹽擬合值和經(jīng)典實驗值相對誤差的列表，其最大不超過0.1%。 　　通過對三種標準溶液經(jīng)典實驗值和擬合值的比較，可以看到式(1)不僅能將擬合溫度范圍內(nèi)的溫度點擬合得很精確，而且擬合曲線的外延部分同經(jīng)典實驗值也符合的很好，這為我們的應用提供了良好的保障。 2.2擬合函數(shù)參數(shù)的討論 　　由式(1)知，擬合曲線駐點應出現(xiàn)在一階導數(shù)為零時，即： 　　3ax2+ 2bx + c = 0　　(2) 　　解得：　　　　　x=[-b±(b2－3ac)1/2]/3a　　　　(3) 　　當b2－3ac<0時，曲線無駐點； 　　當b2－3ac=0時，曲線有一個駐點； 　　當b2－3ac>0時，由式(1)的二次導數(shù)可得：3ax+b>0時為極小點，3ax+b<0時為極大點，曲線必有極小點和極大點各一。 　　一般在0-100℃我們只能捕捉住一個駐點，甚至不能捕捉住駐點。另外由于高溫使水樣成分發(fā)生化學變化，導致駐點丟失或無法測量。 　　由式(1)可知，參數(shù)d為被測水樣0℃時PH的值，而駐點與0℃PH值相差值可用f(a,b,c)| x=[-b±(b2－3ac)1/2]/3a表示。由此得到結論：0℃時PH值較高的曲線駐點PH值相應較高。 3 pH值和溫度曲線函數(shù)在污水處理中的應用 3.1儀器的校準 　　現(xiàn)行通用PH計使用前都需要溫度校準，一般儀器給出標準液不連續(xù)的溫度點的經(jīng)典實驗數(shù)值，而溫度點常常與室溫有一定的差異。利用標準液的PH值和溫度曲線擬合函數(shù)，可以得到高精度連續(xù)溫度點實驗值的擬合值，消除PH計校準中的溫差效應，提高校準精度。 3.2非實驗溫度點PH值的計算 　　由于式(1)不僅能將擬合溫度范圍內(nèi)的溫度點擬合得很精確，而且擬合曲線的外延部分同實驗值也符合得很好，利用該函數(shù)可將未測的溫度點的PH值擬合出來，這對于那些實驗條件苛刻的特殊溫度點，可在較低的實驗條件下獲得較高精度的實驗數(shù)據(jù)。例如，一般的PH計使用范圍在0-60℃，60℃溫度點以上很難測取，利用擬合函數(shù)則容易得到（水樣化學性質(zhì)不發(fā)生變化的情況下）。 3.3回用水監(jiān)控 　　利用擬合曲線，對回用水可能出現(xiàn)溫度的PH值范圍定標，利用曲線特性（如駐點等），使回用水在回用的過程中PH值不超過國家標準規(guī)定，在非實驗或較低的實驗條件下對回用水進行預測，從而達到監(jiān)控的目的。 4　結束語 　　擬合函數(shù)給實際工作帶來一定的方便，但其理論分析還未徹底清楚，尤其是參數(shù)與水樣性質(zhì)的關系還不清楚，進一步的研究具有重要意義。 參考文獻： 　　1 微機在水質(zhì)分析中的應用，王軍、梁裕民，天津排水，1998.2 　　2 PHS-2型酸度計使用說明書，上海第二分析儀器廠，1997 　　3 高等數(shù)學講義，史瑞鰲，高等教育出版社，1989